[12/11/2017]Cậu bé ăn xin và hiệu ứng nền.

Hiệu ứng nền

Cách đây vài ngày tôi có đi ăn sinh nhật của một người anh họ. Trong bữa tiệc (mà thật ra phải gọi là bữa nhậu nhưng ăn là chủ yếu :)) anh em chúng tôi có uống với nhau vài ly bia và cũng hơi ngà ngà hết cả. Lúc đó có một cậu bé đến xin tiền và (có lẽ) người bố đang thổi sáo đi phía sau. Người bố có vẻ như bị mù (cái này tôi không chắc lắm) nên cậu bé phải cầm tay dẫn đi. Khi đến xin tiền ở bàn chúng tôi thì chỉ có một người bạn rút vài tờ tiền lẻ ra đưa vào cái nón của cậu bé (thực sự tôi không thích việc cho tiền người khác một cách không rõ ràng, vì nói thực là có khá nhiều người đi ăn xin vì lười lao động, thích nhàn hạ). Tôi để ý thấy trong nón của cậu bé có khá nhiều tiền và chủ yếu là tờ 10.000 VNĐ (!), có thể là những người cho tiền trước đây khá hào phóng. Tuy nhiên, hành động tiếp theo của cậu bé khi người bạn kia của chúng tôi cho tiền vào cái nón mới thực sự làm tôi quan tâm. Trước khi đến chỗ người khác và đưa chiếc nón ra để xin tiền, cậu bé khá nhanh tay lấy ra 2 tờ tiền lẻ của cậu bạn kia vừa bỏ vào (hình như đó là 2 tờ 2.000 VNĐ).

Bất chợt, tôi cảm thấy rằng cậu bé này thật là ma lanh (hay là khá thông minh đấy). Tại sao cậu bé để những tờ tiền 10.000 VNĐ lại và cất những tờ tiền lẻ kia đi? Theo tôi nghĩ thì cậu bé đấy sẽ cất hết những tờ tiền có mệnh giá nhỏ hơn 10.000 VNĐ đi và chỉ để lại những tờ tiền có mệnh giá cao hơn. Lý do là vì khi cậu bé đến xin tiền bạn và bạn nhìn vào chiếc nón của cậu bé thì bạn sẽ thấy những tờ tiền 10.000 VNĐ (và những tờ có mệnh giá cao hơn khác), bạn sẽ quyết định cho cậu bé bao nhiêu? Rõ ràng, lúc này những tờ tiền trong chiếc nón kia đang đóng vai trò làm nền trong việc ra quyết định của bạn. Bạn sẽ nghĩ rằng “Những người khác hào phóng cho cậu bé này 10.000 VNĐ và hơn thế nữa, chẳng lẽ mình lại không bằng họ sao?” hay “Những người khác toàn cho 10.000 VNĐ, nếu mình cho ít hơn thì chẳng phải mình khá keo kiệt sao?”. Và bạn rút ví ra, lấy 10.000 VNĐ cho vào nón của cậu bé. 10.000 VNĐ là một số tiền tương đối và bằng một thủ thuật nhỏ cậu bé của chúng ta có thể khiến người khác trao cho mình một cách tự nguyện mà cũng không phải xin xỏ lộ liễu.

Trong cuộc sống thường ngày, chúng ta thường ra quyết định giống như tình huống mà tôi vừa kể ở trên: chúng ta quyết định làm hay không làm điều gì dựa vào việc quan sát những người khác làm gì khi ở vào tình huống tương tự. Khi đi ngang qua một quán ăn, bạn thấy quán khá đông người và chắc mẩm là thức ăn ngon nên mới có nhiều người đến ăn như vậy. Và nếu bạn đang đói, bạn sẽ quyết định là ghé vào quán gọi vài món ra thưởng thức. Thực ra thì những khách hàng đến trước (và sau) bạn cũng thấy thế và hành động tương tự. Có thể ban đầu chỉ có một vài thực khách, họ biết thức ăn của quán như thế nào nên ghé vào ăn. Nhưng sau đó, khi đã đạt một số lượng nhất định (khiến người khác nhìn vào quán và cảm giác rằng quán khá đông) thì kể cả những người chưa từng ăn ở đó cũng sẽ ghé quán (dĩ nhiên là họ phải có nhu cầu ăn vào thời điểm đó) và gọi món. Bởi vì chúng ta có chung một suy nghĩ: quán đông nghĩa là quán bán thức ăn ngon hoặc rẻ. Những người vào sau có cùng một suy nghĩ như vậy và khi thấy nhiều người ghé vào quán thì họ quyết định thay thế vế đầu bằng vế sau “quán bán thức ăn ngon hoặc rẻ” và thực hiện hành động ghé vào quán. Ở đây, hành động của những người khác đóng vai trò làm nền giống như những tờ tiền 10.000 VNĐ trong chiếc nón của cậu bé ăn xin, và chúng ta hành động dựa vào việc quan sát thấy nhiều người ghé vào quán ăn cũng tương tự như việc chúng ta cho cậu bé 10.000 VNĐ vì những người trước đó cũng hào phóng cho cậu bé một nấy tiền. Bạn có bao giờ đi sang làn đường xe ô tô khi đang chạy xe máy vì nhìn thấy những người đi xe máy phía trước cũng đang chạy ở làn ô tô hay không? Có thể là do đường quá đông và bạn thì đang muốn chạy lên công ty đúng giờ để kịp làm việc, nhưng nếu không có người khác làm việc đó trước (chạy xe máy ở làn ô tô) thì liệu bạn có chấp nhận rủi ro là bị cảnh sát giao thông bắt phạt và thậm chí là còn bị trễ giờ làm việc hơn nữa không? Và có thể những người chạy trước bạn cũng vậy, họ cũng thấy có người phía trước mình chạy sang làn ô tô và họ chỉ việc chạy theo. Chỉ cần người đầu tiên đưa ra quyết định, và những người còn lại thì chỉ đơn giản là lặp lại hành động đó.

Não của chúng ta khá lười tư duy, và nó sẽ chọn cách nào đơn giản hơn để đưa ra quyết định. Việc lặp lại hành động của người khác thì rõ ràng là dễ hơn so với việc thu thập thông tin và đánh giá lợi ích cũng như rủi ro của hành động trong tình huống tương tự. Trong nhiều tình huống, việc có được trải nghiệm tương tự trước đó hoặc đã quan sát hành động của người khác trong tình huống tương tự giúp ích cho chúng ta khá nhiều: tiết kiệm thời gian và giảm thiểu rủi ro. Tuy nhiên, chúng ta cần phải quan sát tình huống rõ ràng để có quyết định phù hợp. Đôi lúc chúng ta nhận diện sai tình huống, ví dụ như người chạy xe máy trước bạn thực ra là cảnh sát đang làm nhiệm vụ và bạn lại nghĩ rằng đó là một người đi làm giống như mình thì khả năng cao là bạn sẽ được một tờ giấy phạt kha khá cho hành động vi phạm pháp luật của mình đấy. Còn ở tình huống của cậu bé ăn xin phía trên, phải nói rằng cậu bé đã khéo léo tạo ra “hoàn cảnh” để khiến người khác cho rằng những người khác cũng cho cậu ta 10.000 VNĐ. Nếu cậu bé để cả những tờ tiền lẻ kia ở trong nón thì có lẽ chiếc nón cũng chỉ toàn là tiền lẻ mà thôi.

Ở đây còn có vai trò của tâm lý đám đông nữa nhưng tôi xin không bàn tới vì chủ đề chính ở đây là về hiệu ứng nền. Dành cho những ai thắc mắc là tại sao cậu bạn kia của chúng tôi không bị hiệu ứng nền ảnh hưởng: thực ra là khi cậu bé đó đưa nón tới thì cậu bạn của chúng tôi đã rút tiền từ bóp ra trước rồi, bởi vậy cậu ấy đơn giản là cho tiền vào nón chứ không để ý xem những tờ tiền có sẵn ở trong đó cả :).

P/S: tên gọi “hiệu ứng nền” là do tôi tự ghi cho dễ nhớ, có thể không đúng với thuật ngữ dùng trong kinh tế học hành vi.

[12/07/2017]Nghĩa vụ quân sự.

Một buổi sáng ngồi uống cà phê với đứa em, ý tưởng nghĩa vụ quân sự toàn dân được đưa ra và hai anh em có lạm bàn về vấn đề này dưới góc độ của hai công dân…rảnh rỗi. Tuy vậy, bản thân ta thấy ý tưởng đó hoàn toàn khả thi và khá phù hợp, nên chăng cần áp dụng cho các thế hệ sau này?

Nhắc lại vấn đề nghĩa vụ quân sự là quyền lợi và trách nhiệm của mỗi công dân của một quốc gia, hầu hết quốc gia nào cũng có. Tuy nhiên ở mỗi nước lại thực hiện công việc này không như nhau. Ở những nước phát triển như Mỹ, Pháp thì nghĩa vụ quân sự giống như là một công việc và không bắt buộc mọi công dân phải tham gia. Ta có đọc ở một cuốn sách bàn về vấn đề tự do cá nhân, trong đó có trình bày là ở Mỹ thì việc đi nghĩa vụ quân sự gần như là lựa chọn cuối cùng của một công dân khi hoàn cảnh khó khăn không cho phép anh ta học lên nữa (lại không phải lo thất nghiệp, vì đi nghĩa vụ quân sự cũng giống như đang làm việc cho chính phủ, quốc gia mà lại được trả tiền hàng tháng nữa!). Thậm chí ở Pháp thì quân đội được xây dựng lên chủ yếu là các lính đánh thuê, có vẻ như công dân Pháp không mặn mà lắm với công việc thể hiện trách nhiệm công dân này. Chúng ta có thể thấy, không phải chỉ ở Việt Nam mà ở các nước phát triển khác thì nghĩa vụ quân sự cũng là một vấn đề chưa được giải quyết triệt để, đó là nghĩa vụ của mọi công dân hay là vấn đề về quyền tự do của cá nhân? Nhưng ở đây, ta sẽ không bàn về vấn đề này mà tập trung vào một chuyện khác: triển khai nghĩa vụ quân sự ở Việt Nam hiệu quả hơn.

Theo như ta biết, nghĩa vụ quân sự là nghĩa vụ toàn dân, ai cũng nên tham gia một cách tự nguyện để thể hiện quyền công dân và trách nhiệm của mình đối với đất nước. Song, cứ tới đợt kêu gọi – triệu tập nghĩa vụ quân sự hàng năm thì cả nước lại nháo nhào cả lên. Kẻ thì cố gắng mọi cách để không bị gọi đi, người thì giọt ngắn giọt dài ngồi xe thùng vẫy tay chào người thân, rồi thì những tệ nạn chạy chọt, hối lộ các cán bộ từ thôn cho đến ấp, từ huyện trở về xã…thật là náo loạn. Chúng ta coi đó là nghĩa vụ toàn dân, vậy thì tại sao lại có người đi kẻ không, có kẻ chạy tiền để khỏi đi, có người lại đút tiền để được đi, ấy là thế nào?

Theo ta nghĩ thì đã gọi là nghĩa vụ toàn dân thì tốt nhất tất cả mọi người đều phải tham gia. Trừ những hoàn cảnh đặc biệt như là lao động duy nhất hay trụ cột của gia đình, người bị khuyết tật, mắc các bệnh về thần kinh…còn lại mọi người đều phải tham gia hết. Thời gian đi nghĩa vụ quân sự nên chia ra làm hai thời kì: thời kì đầu tiên kéo dài 1 năm, chủ yếu là rèn luyện sức khỏe, kỷ luật, thái độ quân nhân, giáo dục lòng yêu nước, yêu quê hương – gia đình và một số kiến thức cơ bản về chiến đấu, súng đạn, cứu thương…; thời kì thứ hai cũng kéo dài 1 năm, mọi người sẽ được rèn luyện về tác phong chiến đấu, các kỹ thuật cơ bản ngoài chiến trường, giáo dục chính trị – tư tưởng… Mọi công dân đều phải tham gia thời kì thứ nhất. Hiện tại, khi bước vào cấp học Phổ thông Trung học và những năm đầu Cao đẳng – Đại học thì hầu hết các học sinh – sinh viên đều được trải qua vài tháng Giáo dục Quốc phòng. Vậy, nếu gom các khoảng thời gian này lại và đào tạo bài bản chẳng phải tốt hơn chăng! Sau khi kết thúc thời kì thứ nhất, chỉ một nhóm các công dân được ở lại còn đa phần là trở về với gia đình và tiếp tục công việc hoặc sự nghiệp của bản thân. Ưu tiên trước hết là dành cho những cá nhân tự nguyện, những người muốn đi theo con đường bảo vệ tổ quốc cao cả này, sau đó là đề nghị ở lại của các cán bộ huấn luyện đối với những công dân có tiềm năng, có tốt chất.

[12/04/2017]Quốc ngữ của chúng ta.

Mấy hôm nay ta đọc báo thấy mọi người bàn tán khá là rầm rộ chuyện cải cách chữ viết Tiếng Việt. Mặc dù ngôn ngữ không thuộc chuyên môn và cũng không phải là thế mạnh mình, song thiết nghĩ vấn đề chữ viết ảnh hưởng tới toàn thể người dân thì ta với tư cách là một công dân Việt Nam cũng không thể nằm ngoài ảnh hưởng này. Do vậy, ta mới viết vài dòng thể hiện ý kiến cá nhân như sau.

Thứ nhất, về việc cải cách chữ viết, theo ta nghĩ chuyện đó nên làm và cần thiết. Lý do thì như nhiều người đã thấy, chữ viết của chúng ta hiện có nhiều bất cập và không hợp lý. Mặc dù ta sử dụng các ký tự La-tinh để ký hiệu cho ngôn ngữ của chúng ta song có nhiều chữ ghép (ý ta là các phụ âm ghép) thể hiện cùng một âm. Ví dụ: ‘gh’ và ‘g’, ‘ng’ và ‘ngh’…Riêng phụ âm /k/ được ghi bằng các chữ ‘k’, ‘c’ và ‘q’ thì thật sự ta vẫn chưa hiểu rõ lắm (có thể là các nhà ngôn ngữ căn cứ vào độ rộng của miệng, vị trí của lưỡi và độ dài của âm để xác định chúng là phụ âm /k/). Như vậy, một âm mà sử dụng nhiều ký hiệu để diễn tả thì rối và cần phải tinh chỉnh. Điều đó quả thực là cần thiết, không phải bàn cãi làm gì.

Thứ hai, cải cách như thế nào mới là hợp lý thì đó lại là một chuyện khác. Ta đồng tình với ý kiến là nên sử dụng mỗi chữ để ký hiệu cho một âm và là duy nhất. Như vậy, trước hết về mặt chữ viết thì ta có thể nghe một người Việt nói, tìm các chữ tương ứng với các âm phát ra và ghép lại là thành câu nói của người đó. Song, đó lại là một công việc khá khó khăn. Ta chỉ dám đưa ra một vài ý kiến như sau:

  • Về các nguyên âm đơn như: a/ă/â, e/ê, i/y, o/ô/ơ, u/ư, và các nguyên âm ghép như: ia – yê – iê, oo, ua – uô, ưa – ươ thì ta thấy cũng khá hợp lý, nên để nguyên.
    • [Bổ sung] Vì ‘I’ và ‘Y’ đọc như nhau trong mọi trường hợp đứng đầu của từ nên theo ta nên bỏ đi vị trí này của ‘Y’ và thay bằng ‘I’, ví dụ: yêu – iêu, yến – iến. ‘Y’ sẽ được coi như một bán nguyên âm và nằm ở giữa từ: tuyên, xuyên hoặc là bán phụ âm và nằm ở cuối từ: tay, chay. ‘Y’ phát âm là /i/ khi là bán nguyên âm và phát âm là /y/ khi là bán phụ âm (???).
  • Về các phụ âm thì có phần rắc rối hơn, chủ yếu là ở các phụ âm ghép. Ta nghĩ có thể thay thế được các phụ âm ghép sau:
    • ‘PH’ thì nên thay bằng ‘F’ và đọc là /ph/~/phờ/: phở – fở, phim – fim. Cái này trước giờ chúng ta vẫn hay viết tắt và cũng khá quen rồi, nên có lẽ không khó để đổi.
    • ‘GI’ thì nên thay bằng ‘J’ và đọc là /ji/: giúp – júp, giáo – jáo. Ta đề xuất là nên thay chữ ‘GI’ này vì đây là một chữ ghép từ phụ âm ‘G’ với nguyên âm ‘I’ mà bản thân ‘G’ hay ‘GH’ đều đọc là /gờ/ cho nên thay thế bằng một chữ khác sẽ dễ hơn cho việc ghi chép. Lấy một ví dụ khác về phụ âm này cho mọi người thấy sẽ khó khăn khi nhận diện chữ cho phát âm: gi – ghi – gì – gìn.
    • ‘TR’ và ‘CH’ thì không cần phải thay. Bởi mặc dù âm phát có phần giống nhau nhưng nặng nhẹ khác nhau (/trờ/ và /chờ/), vả lại nó cũng biểu đạt nghĩa khác nhau khi ghép các âm khác nhau vào: chẻ – trẻ, cho – tro.
    • ‘NG’ và ‘NGH’ thì có thể thay thế cho gọn bằng ‘NG’ và đọc là /ng/~/ngờ/. Gần như không có sự khác biệt khi sử dụng hai chữ này cho nhau.
    • [Bổ sung] Trường hợp thay thế hoàn toàn ‘NG’ và ‘NGH’ bằng 1 ký tự mới thì ta đề nghị nên xem xét ký hiệu ‘η’ (một ký tự Hy Lạp gần giống chữ ‘n’ nhưng bị kéo dài chân sau xuống phía dưới). Ta chọn ký hiệu này vì  thấy nó có nét giống với ‘ng’ nên hi vọng sẽ không gây bỡ ngỡ.
    • ‘K’ mà ta hay đọc là /ca/ thì có thể thay cho phụ âm ghép ‘KH’ và đọc là /kờ/~/khờ/. Lý do là vì với các từ mà bắt đầu với chữ ‘K’ thì ta phát âm ‘K’ tương tự như ‘C’, như: kiêng – ciêng, kẻ – cẻ. Với lại chỉ riêng việc phát âm /ca/ cũng đủ cho thấy nó không phải là một phụ âm gốc.
    • ‘C’ thì vẫn sử dụng bình thường, ngoài ra thay thế cho các từ bắt đầu bằng chữ ‘K’ như đã trình bày phía trên và được đọc là /cờ/.
    • ‘QU’ thì ta nên thay thế bằng ‘W’ hoặc rút gọn là ‘Q’ và đọc là /w/~/wờ/~/quờ/. Bản thân ‘Q’ thì lại không được ghép với nguyên âm nào để có nghĩa mà phải đi chung với ‘U’ để tạo từ có nghĩa, do đó ta có thể rút gọn (và đổi cách đọc) hay thay thế bằng từ mới cũng được. Trong trường hợp thay thế, ta đề xuất chữ ‘W’ vì hiện tại khá nhiều người sử dụng thay thế như vậy. Chữ viết là công cụ trao đổi thông tin với nhau, nếu mọi người sử dụng và có thể hiểu thì không lẽ gì lại không thay được. Một vài ví dụ như: quốc – qốc – wốc, qua – qa – wa.
    • ‘X’ và ‘S’, đọc là /xờ/ và /sờ/, cũng cùng một kiểu phát âm nhưng nặng nhẹ khác nhau, nghĩa tạo ra cũng khác nhau cho nên giữ nguyên.
    • ‘D’ và ‘R’, đọc là /dờ/ và /rờ/, thì tương tự như ‘X’ và ‘S’ ở trên. Riêng ‘Đ’, đọc là /đờ/ thì cũng không cần bỏ vì nó đại diện cho một âm khác với ‘D’ (mặc dù nhìn ký hiệu thì ta có thể nhầm hai từ này). Cho nên, nếu bỏ từ ‘Đ’ thì phải kiếm từ khác thay thế cho nó và phát âm cũng là /đờ/ thì có lẽ không cần thiết. Hay ta thay bằng chữ ‘Z’ ???
    • ‘P’, đọc là /pờ/ là một phụ âm khá đặc biệt. Bản thân chữ P nếu không ghép với chữ H tạo thành PH (phụ âm kép ‘PH’, đọc là /phờ/~/fờ/) thì không thể đứng đầu bất cứ từ nào để tạo từ có nghĩa (giống ‘Q’) mà chỉ có thể đứng cuối từ như: lập, hiệp.
    • ‘NH’, đọc là /nhờ/, là một phụ âm khó kiếm ký hiệu thay thế, bởi ta muốn giữ lại cái nét vốn có của nó.
    • ‘TH’ đọc là /thờ/ và cũng chưa biết sẽ thay thế bằng ký hiệu nào.
    • [Bổ sung] Xem bảng chữ cái Latinh thì thấy người ta xếp chung ‘D’ và ‘TH’ cho một cách phát âm (có lẽ hai âm này chỉ khác nhau do phát âm nặng nhẹ!) nên ta nghĩ có thể thay thế như sau: ‘Z’ thay cho ‘D’ và đọc là /zờ/, ‘D’ thì dùng thay cho ‘Đ’ hiện tại và đọc là /dờ/~/đờ/, còn ‘Đ’ lại thay cho ‘TH’ hiện tại và đọc là /đờ/~/thờ/.
    • Các phụ âm còn lại thì vẫn giữ nguyên: ‘B’ đọc là /bờ/, ‘C’ đọc là /cờ/, ‘H’ đọc là /hờ/, ‘L’ đọc là /lờ/, ‘M’ đọc là /mờ/, ‘N’ đọc là /nờ/, ‘T’ đọc là /tờ/, ‘V’ đọc là /vờ/.
    • Các chữ cái Latinh hiện đại chưa có: ‘Z’, ‘W’

Hôm nay, tạm bàn đến đây đã. Khi khác, ta sẽ lại bàn tiếp vậy.

Một số bài viết được tham khảo trong quá trình viết bài:

http://123vietnamese.com/bang-chu-cai-tieng-viet-va-nhung-luu-y/

http://www.rfa.org/vietnamese/news/blog/another-look-at-vn-language-reform-12012017110039.html

http://anninhthudo.vn/chinh-tri-xa-hoi/hoang-hot-voi-de-xuat-thay-doi-bang-chu-cai-cua-pho-giao-su-bui-hien/749388.antd

https://vi.wikipedia.org/wiki/Bảng_chữ_cái_Hy_Lạp

 

[Statistics] Khi nào thì chúng ta sử dụng giá trị trung bình, tỷ lệ hay phương sai?

Về vấn đề này tôi và thầy Ngọc có vài trao đổi vào chiều hôm qua. Thật ra thì là tôi được thầy truyền đạt thêm kiến thức và tôi có hỏi thầy vài câu để làm rõ ý của thầy.

  • Khi muốn so sánh hai tổng thể hay hai nhóm hay hai đám đông về một đặc điểm nào đó, ta cần một giá trị đại diện. Khi quan sát một tổng thể người ta nhận thấy rằng, các giá trị của một đặc điểm thường tập trung quanh một vài giá trị mà ta gọi là các khuynh hướng tập trung: số trung bình, số trung vị hoặc số mốt. Do đó, các giá trị này có thể đại diện cho tổng thể đó. Thông thường khi muốn so sánh tổng thể này với tổng thể kia, người ta thường so sánh giá trị trung bình của hai tổng thể đó với nhau. Ví dụ: khi ta muốn so sánh chiều cao của những trẻ em ở thành thị với những trẻ em ở nông thôn, ta sẽ đi tìm chiều cao trung bình của những trẻ em ở thành thị và chiều cao trung bình của những trẻ em ở nông thôn, sau đó so sánh hai giá trị này để kết luận.
  • Tuy nhiên, nếu ta chỉ muốn so sánh một bộ phận của tổng thể này với bộ phận tương đương ở tổng thể khác thì không thể dùng giá trị tuyệt đối được. Lý do là vì lúc này quy mô tham chiếu không như nhau. Lúc này ta nên sử dụng tỷ lệ. Giá trị tỷ lệ cho ta biết số lượng tương đối của một bộ phận trong mối tương quan so sánh với cả tổng thể chứa bộ phận đó. Ví dụ, khi ta nói tỷ lệ sinh viên nữ ở trong lớp này là 40% thì điều đó có nghĩa là 40% sinh viên trong lớp này là nữ hay cứ 10 sinh viên trong lớp thì có 4 sinh viên là nữ. Như vậy, khi muốn so sánh số lượng sinh viên nữ ở hai lớp: một lớp có 100 sinh viên trong đó có 40 sinh viên là nữ và một lớp có 200 sinh viên trong đó có 60 sinh viên là nữ, thì ta nên sử dụng tỷ lệ sinh viên nữ ở lớp này (40/100 = 40%) so với tỷ lệ sinh viên nữ ở lớp kia (60/200 = 30%).
  • Còn khi nào thì ta sử dụng giá trị phương sai? Ngược lại với các đặc trưng đo lường khuynh hướng tập trung của dữ liệu như trung bình, trung vị và số mốt thì hệ số biến thiên, phương sai và độ lệch chuẩn là các đặc trưng đo lường mức độ phân tán của dữ liệu. Các giá trị của chúng cho ta biết dữ liệu mức độ chênh lệch hay khác biệt giữa các phần tử với giá trị đại diện của chúng là bao nhiêu. Như vậy, một tập dữ liệu càng tập trung thì càng ít phân tán và ngược lại, một tập dữ liệu càng phân tán thì càng kém tập trung. Ví dụ, khi so sánh kết quả học tập của hai học sinh A và B thì ta sẽ nói rằng học sinh A học giỏi hơn học sinh B nếu điểm trung bình học tập của học sinh A cao hơn học sinh B; tuy nhiên nếu ta muốn biết trong hai học sinh này, ai học đều hơn thì chúng ta đang nói đến chênh lệch giữa điểm học tập các môn so với điểm trung bình học tập của học sinh nào ít hơn. Một trong những khái niệm liên quan tới phương sai thường gặp nhất là “mức độ rủi ro”. Ví dụ, khi cho bạn lựa chọn lựa chọn giữa hai trò chơi may rủi sau đây: trò chơi thứ 1 thì bạn hoặc sẽ mất 10.000VND hoặc sẽ được 20.000VND, trò chơi thứ 2 thì bạn hoặc sẽ mất 5.000VND hoặc sẽ được 10.000VND thì ta nói rằng trò chơi thứ 1 rủi ro hơn trò chơi thứ 2 (ở đây ta coi như khả năng được và mất là như nhau) do khoảng chênh lệch giữa được và mất ở trò chơi thứ 1 (30.000VND) cao hơn so với ở trò chơi thứ 2 (15.000VND).

P/S: lưu ý rằng, ý của tôi thì rủi ro không có nghĩa là “có hại” hay “không tốt”, mà nghĩa là “khó kiểm soát”.

[04/17/2017] Khởi đầu ngày mới với một chút mệt mỏi.

Nói là một chút thì cũng không phải, bởi nó cũng không phải là ít đâu.

Trở về phòng sau khi dự bữa tiệc thôi nôi của hai đứa cháu, tôi trở về nhà và bật laptop lên, với hi vọng sẽ gặp và chat chit một chút với người yêu. Tuy nhiên, khi mở facebook lên và thấy bức ảnh em chụp về bữa tối sinh nhật của em, lòng tôi cảm thấy có một chút gì đó thật khó chịu. Bởi dạo gần đây, một phần do công việc nên chúng tôi cũng ít gặp nhau, chỉ trao đổi qua tin nhắn trên facebook là chủ yếu, thỉnh thoảng cũng có gọi điện thoại cho nhau – những lần tôi sang công ty em để đưa đồ. Sinh nhật lần này cũng thế. Sinh nhật tôi vào đầu tuần, em có nhắn tin chúc mừng, và thôi. Tôi cũng hiểu cho công việc của em. Sinh nhật của em vào cuối tuần, tôi biết khó mà tổ chức  chung với em được, bởi vì em còn bận đi học. Và tôi cũng có nói sang ngày tiếp theo (tức là hôm nay đây) tôi lên để gặp và đưa quà cho em, nhưng em bận việc nên cũng không ra ngoài được, em hẹn lại vào tuần sau. Tôi thoáng buồn, dẫu biết công việc và học tập có thế nào, tôi vẫn luôn muốn dành một chút thời gian cho em, nhưng có vẻ em không cần đến nó lắm. Thôi thì cố gắng tiếp cho sự nghiệp của mình vậy, vì tương lai cả mà.

Thế nhưng tối hôm qua, em đăng hình em đi chơi sinh nhật lên, nói thật tôi cảm thấy khá hoang mang. Tôi đâu phải là kiểu muốn kiểm soát người yêu, cơ mà……nó như là một cái tát vả thẳng vào mặt tôi. Tôi không hiểu lắm, có lẽ đi chơi với bạn bè thì em vui hơn là đi chơi với tôi. Cũng có thể bây giờ tôi vốn là con người khô khan, chỉ có sách với một mớ kiến thức tào lao, đi chơi với tôi cũng chán. Hơn nữa tôi giờ cũng chả có gì gọi là, chơi thì chỉ là đi dạo, ăn vặt chứ đâu thể đi chơi những bar, beer club, đi ăn đồ nướng BBQ…như những người bạn đồng trang đồng lứa với em được. Với lại, tôi cũng chả có cái thú vui ở những nơi đó.

Heizz, buồn thì vậy thôi. Cũng quen rồi, hầu như năm nào chả thế, mấy cái dịp sinh nhật, giáng sinh hay năm mới chúng tôi cũng có đi chơi với nhau đâu. Em bận đi với bạn bè của mình, tôi thì ở rảnh rủ anh em ra đi chén tạc chén thù kể chuyện cho nhau nghe.

Cơ mà, là mình vô tâm hay là người hững hờ?

Có lẽ, những gì ta nắm giữ trong tay thì ta không biết trân trọng bằng những thứ ta chưa đạt được. Đến khi đón lấy thứ mới và vô ý để vuột mất những thứ đó, ta mới biết trân trọng chăng?